CARTA TRIGESIMAPRIMERA

17 de abril de 1819.

Mi querido Greaves:

Vosotros sabéis la naturaleza de aquellos ejercicios que fueron adoptados por sugestión mía y calculados para emplear el espíritu útilmente y prepararlo para ulteriores empresas iluminando el pensamiento y formando el intelecto.

Yo los llamaría ejercicios preparatorios en más de un aspecto. Abrazan los elementos del número, de la forma y del lenguaje; y cualesquiera que sean las ideas que podamos adquirir en el curso de nuestra vida, todas serán introducidas mediante estas tres figuras.

Las relaciones y proporciones del número y la forma constituyen la medida natural de todas aquellas impresiones que recibe el espíritu desde fuera. Ellas abarcan y son al mismo tiempo la medida de las cualidades del mundo material, siendo la forma la medida del espacio y el número la medida del tiempo. Dos o más objetos distinguidos entre sí como existentes separadamente en el espacio, presuponen una idea de su forma o, en otras palabras, del espacio exacto que ocupan; distinguidos como existentes en diferentes tiempos caen bajo la denominación del número.

La razón por la cual llamo pronto la atención de los niños hacia los elementos de número y forma, es, junto con su utilidad general, la de que admiten un tratamiento más claro, un tratamiento muy diferente, desde luego, de aquel en que se ven envueltos con demasiada frecuencia, y que los hace altamente desabridos incluso para los que no son de deficiente capacidad.

Los elementos del número o los ejercicios preparatorios del cálculo, deberían enseñarse siempre presentando a los ojos ciertos objetos que representen unidades. Un niño puede concebir la idea de dos pelotas, dos cosas, dos libros; pero no puede concebir la idea de dos, en abstracto. ¿Cómo podéis hacer comprender al niño que dos y dos hacen cuatro, a menos de que le mostréis primero su realidad? Comenzar por las nociones abstractas es absurdo y perjudicial en vez de ser educativo. El resultado poniéndose en lo mejor, es que el niño aprenda de memoria, sin comprender; hecho éste que no refleja al niño, sino al maestro, el cual no conoce una instrucción más elevada que el adiestramiento puramente mecánico.

Si se enseñan así los elementos, de un modo claro e intelegible, será fácil llegar a las partes más difíciles, recordando siempre que todo debe hacerse por preguntas. Tan pronto como deis al niño un conocimiento de los nombres por los cuales se distinguen los números, podéis plantearle un problema de simple suma, sustracción, multiplicación o división, realizando la operación, en realidad por medio de un cierto número de objetos, pelotas por ejemplo que servirían en lugar de las unidades.

Se ha objetado que los niños que se han acostumbrado a una constante y palpable ejemplificación de las unidades por lo cual fueron capaces de ejecutar la solución de las cuestiones aritméticas no serán nunca después capaces de seguir los problemas de cálculo en abstracto, prescindiendo de las pelotas o de otras cosas representativas.

Ahora bien, la experiencia ha mostrado que aquellos niños que han adquirido los primeros elementos según el método familiar y palpable descrito, han tenido dos grandes ventajas sobre los demás. Primeramente, fueron perfectamente conocedores no solamente de lo que hacían sino también del por qué. Estaban familiarizados con el principio de que dependía la solución; no seguían meramente una fórmula de memoria; cambiado el estado de la cuestión no se convertía en un rompecabezas como les ocurre a aquellos que ven solamente su regla mecánica y no van más lejos. Esto les produce un sentimiento de confianza y de seguridad y les proporciona gran deleite. Una dificultad vencida con la conciencia de un esfuerzo feliz, siempre estimula a enfrentarse con otra nueva.

La segunda ventaja fue la de que los niños que fueron versados en aquellos ejercicios ilustrativos elementales, desplegaron después una gran habilidad en la aritmética elemental. Sin apelar a su pizarra ni a su papel, sin trazar ningún memorándum de las figuras, no sólo realizan operaciones con grandes números sino que combinan y resuelven cuestiones que pueden haber aparecido encubiertas aun con la ayuda del memorándum y del papel.

Entre los numerosos viajeros de vuestro país que me han hecho el honor de visitar mi establecimiento, no ha habido ninguno, por poco dispuesto o preparado que pudiese estar para entrar en consideraciones sobre el conjunto de mi plan, que no haya expresado su asombro ante la perfecta facilidad y la rapidez con que eran resueltos los problemas que el visitante planteaba. No indico esto por la peculiar satisfacción o el desagrado que pudiera llevar consigo, aun cuando el reconocimiento de los extraños no puede ser indiferente para quien desea ver juzgado su plan por los resultados obtenidos. Pero la razón del interés y la satisfacción que yo sentía por la impresión que producía invariablemente aquel departamento de la escuela, obedecía a que confirmaba de un modo singular la suficiencia y utilidad de nuestro curso elemental. A mí, por lo menos, me permitió acogerme al principio de que el espíritu del niño debe recibir ilustraciones tomadas de la realidad y no reglas elaboradas por abstracción; que debemos enseñar por cosas más que por palabras.

En los ejercicios concernientes a los elementos de la forma, mis amigos han revivido y extendido satisfactoriamente el antiguamente llamado método analítico -el modo de dilucidar hechos por problemas en vez de manejarlos por teorías; de dilucidar su origen en vez de comentar meramente su existencia; de llevar el espíritu a inventar en vez de reposar satisfechos en las invenciones de los demás. Tan verdaderamente beneficioso y tan estimulante es aquel empleo para el espíritu, que hemos aprendido enteramente a apreciar el principio de Platón de que todo el que desee aplicarse con éxito a la metafísica debe prepararse por el estudio de la geometría. No es la familiaridad con ciertas cualidades o proporciones, con ciertas formas o figuras (aunque, para muchos propósitos sea esto aplicable a la vida práctica y conduzca al avance de la ciencia), sino que es la precisión del razonamiento y la ingeniosidad de la invención, lo que, surgiendo de una familiaridad con aquellos ejercicios, prepara el intelecto para toda actuación.

En los ejercicios de número y de forma, se requiere al principio menos abstracción que en los similares del lenguaje. Pero, yo quisiera insistir en la necesidad de una instrucción cuidadosa en la enseñanza materna. De las lenguas extranjeras o de las lenguas muertas, pienso que deben ser estudiadas por todos los medios, por aquellas personas para quienes su conocimiento pueda ser útil o cuyas circunstancias permiten satisfacer su gusto o su predilección si sus gustos o sus hábitos les llevan por ese camino.

Pero no conozco ninguna excepción que pudiera yo hacer del principio según el cual el niño debe ser puesto tan pronto como sea posible en contacto íntimo con su lengua nativa para que llegue por sí mismo a dominarla perfectamente.

Carlos V acostumbraba a decir que el hombre era según las lenguas que poseía. No vamos a averiguar ahora hasta dónde sea esto verdad. Pero, reconozco como un hecho que el espíritu está privado de su primer instrumento u órganos, como si dijéramos que sus funciones son interrumpidas y sus ideas confundidas, cuando carece de una perfecta familiaridad y dominio de una lengua, por lo menos. Los amigos de la opresión, de las tinieblas y de los prejuicios no han podido pensar cosa mejor ni se han descuidado nunca en apelar a este recurso, que sofocar el poder y la facilidad de la palabra libre, varonil y bien manejada; ni pueden los amigos de la luz y de la libertad hacer nada mejor y sería de desear que lo persiguieran con más asiduidad, que procurar a todos, a los más pobres como a los más ricos, las facilidades para hablar, si no con elegancia, al menos con franqueza y energía; una facilidad que les capacitaría para recoger y aclarar sus ideas vagas y para encarnar las que ya tienen precisión y que despertarían un millar de otras nuevas.